ミスタートーゲのブログ

2026年3月18日水曜日

数学が伸びない受験生の５つの共通点

ハイどうも✋ ミスタートーゲです。

今日は、受験生を見ていて感じる「数学が伸びない人の共通点」について話します。

能力の問題ではありません。勉強のやり方の問題です。

毎年かなり共通しているので、もし当てはまっていたら今日から修正してください。

①

勉強の順番がバラバラ

数学は積み上げ型の科目です。それなのに、

数Ⅲを始めている／でも数ⅠAがあいまい／計算で止まる

こういう状態の人が多い。こうなるとどうなるか。
結局、前の単元に戻ることになります。

数学は前の理解が次の理解を支える教科。順番を飛ばすと、遠回りになります。

②

解説を読んで「分かった気」になる

問題が解けない → 解説を読む → 「なるほど」 → ここで終わる

でも翌日もう一度解くと解けない。これは理解ではなく、一時的に納得しただけ。

数学は自分で再現できて初めて理解。解説を読んだあと、何も見ずにもう一度解けるか。ここが重要です。

③

計算を工夫していない

約分できるのにしない／式を整理せず進める／数を小さくする工夫をしない

↓

計算が長くなる／ミスが増える／時間がかかる

数学ができる人は計算を短くする工夫をしています。途中で約分する、因数分解する、式を整理する。

数学の計算は力技ではなく、工夫です。

④

「基本問題」の意味を誤解している

「基本問題をやろう」と言うと「簡単な問題」だと思う人が多い。でもこれは違います。

受験でいう基本＝入試で頻出の型

学校の問題集のA問題ができるだけでは入試で戦えません。入試問題の多くは典型問題の組み合わせでできています。

基本＝簡単　ではなく、基本＝頻出の型と考えることが大事です。

⑤

暗記で数学をやろうとする

数学が伸びない人の多くは実はこれです。解き方を覚えようとする。

この問題はこの解法／この形はこの公式 → 少し問題が変わると解けなくなる

逆に、数学ができる人は理解しています。なぜこの式になるのか、なぜこの変形をするのか、なぜこの考え方になるのか。

ここが理解できていると、数学は実はあまり忘れません。
数学は暗記の教科ではなく、理解の教科。

まとめ

①

勉強の順番がバラバラ

②

解説を読んで終わる

③

計算を工夫していない

④

「基本問題」の意味を誤解している

⑤

暗記で数学をやろうとする

逆に言えば、この５つを直すだけで数学の伸び方はかなり変わります。

数学は才能より、やり方。
正しい方法で積み上げれば、必ず力はついてきます。

ではまた✋ ミスタートーゲでした。

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2026年3月17日火曜日

新高３へ。数学Ⅲ・ベクトルはどのタイミングで始めるべきか

ハイどうも✋ ミスタートーゲです。

ここまでの記事で、

これまでの流れ

数学ⅠAで最優先の単元
そのあとにやる数学Ⅱ

この流れを説明しました。今日はその続き。
数学Ⅲとベクトルをいつ始めるのかを説明します。

よくある間違い

受験生でよくあるのがこれです。

「とりあえず全部進める」
── 数学ⅠA・Ⅱ・Ⅲ・ベクトルを同時に進める。

一見、効率が良さそうですが、実はこれかなり効率が悪いです。
理由はシンプル。理解が浅くなるから。

正しい順番はこれ

①

数学ⅠA（重要４単元）

数と式・二次関数・三角比・平面幾何

②

数学Ⅱ（重要単元）

三角関数・指数対数・微分

③

ベクトル

数学ⅡまでできればすぐOK

④

数学Ⅲ

腰を据えて取り組む

なぜベクトルが先なのか

多くの人は「数Ⅲの方が難しいから先にやる」と思いがちですが、実はそうではありません。

ベクトルは数学Ⅱまでの知識で理解できる。
つまり、数学ⅠAと数学Ⅱができていればすぐ取り組める単元です。

さらに、ベクトルは図形問題・空間問題など入試でよく出る分野。比較的短期間で得点源にしやすい単元でもあります。

数学Ⅲはどうするのか

数学Ⅲは受験数学の中でも一番重い分野です。特に極限・微分・積分のあたりは理解＋演習量の両方が必要になります。

なので、中途半端に触るより腰を据えて取り組む。これが大事です。

結局、何が一番大事なのか。

数学で一番大事なのは順番です。多くの受験生は「難しい問題を解く」ことに意識が向きます。でも本当は、順番を間違えないことの方が重要。

順番が正しければ理解は積み上がっていきます。順番がバラバラだと、ずっと同じところを行ったり来たりする。これが受験数学の現実です。

まとめ

新高３の数学学習ロードマップ

①

数学ⅠA

数と式・二次関数・三角比・平面幾何

②

数学Ⅱ

三角関数・指数対数・微分

③

ベクトル

④

数学Ⅲ

焦って全部やる必要はありません。順番を守ること。それだけで数学の理解はかなり変わります。

ではまた✋ ミスタートーゲでした。

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2026年3月16日月曜日

新高３へ。数学ⅠAの次にやるべき単元

ハイどうも✋ ミスタートーゲです。

前回の記事では、新高３が最優先でやるべき数学ⅠAの単元を紹介しました。

前回のおさらい ── 数学ⅠAの最優先４単元

数と式
二次関数
三角比
平面幾何

先にやる理由はシンプル。
数学ⅡBC・Ⅲと連動しているから。
ここを飛ばすと、あとで必ず戻されます。

今日はその続き。
この４つが終わったら、次に何をやるのかを説明します。

次にやるべきもの

優先順位はこの流れになります。

① 最優先

数学ⅠA（重要４単元）

② 次はここ

数学Ⅱ

数学Ⅱの中で特に重要な３単元

① 三角関数

これは三角比の発展版です。三角比が理解できている人は、三角関数の理解もかなり速い。

逆に、三角比があいまいなまま進むと三角関数で止まります。だから前回の記事で「三角比を最優先」と書きました。

② 指数関数・対数関数

この単元は計算力・式変形がかなり重要になります。つまりここでも数と式の力が必要です。

結局、数学Ⅱでも使うのは数学Ⅰの基礎です。

③ 微分

ここから少し入試数学っぽい問題が出てきます。最大値・最小値、グラフ、増減といった問題です。

でも実はここでも、二次関数の考え方がかなり使われます。二次関数をしっかり理解している人は、微分の理解が速い。

つまり何が起きるのか。

数学Ⅱをやっていても、結局使っているのは数学Ⅰの力。だからこそ「数と式・二次関数・三角比・平面幾何」を最優先にする必要があります。

ここが弱いと、数学ⅡをやっているのにまたⅠAに戻ることになります。

次の記事では

次回予告

数学Ⅲ・ベクトルの優先順位について書きます。
実はここも勉強の順番を間違える人が多い。順番を間違えると、かなり遠回りになります。

ではまた✋ ミスタートーゲでした。

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2026年3月15日日曜日

新高３へ。数学は"最初にやる単元"を間違えると遠回りになる。

ハイどうも✋ ミスタートーゲです。

今日は新高３に向けて、数学の"優先的にやる順番"の話をします。

ここを間違えるとどうなるか。

あとで必ず、前の単元に戻されます。

これは受験生を毎年見ていると、かなりはっきりしています。

最初にやるべき単元

まず最初に取り組むのは数学ⅠAです。

ただし、ⅠAの中でも優先順位があります。

最優先で始めるべき単元はこの４つ。

数と式
二次関数
三角比
平面幾何

なぜこの４つなのか

理由はシンプルです。

数学ⅡBC・Ⅲと連動しているから。

たとえば、数学Ⅱで出てくる

三角関数
指数対数
微分

こういった単元も、よく見ると使っている考え方の多くはⅠAの基礎です。

さらに、

ベクトル
図形問題
数Ⅲの計算

なども、ⅠAの理解が前提になっています。

ここが弱いとどうなるか

たとえば、数学Ⅱを進めているときに

「計算がうまくいかない」
「式の整理ができない」
「グラフの意味が分からない」

こういう状態になります。

その結果どうなるか。

結局、数ⅠAに戻ることになります。

先に進んだつもりでも、遠回りになる。

だから最初にやるべきなのが、数と式・二次関数・三角比・平面幾何の４つです。

後回しでもよい単元

一方で、場合の数・確率は少し性質が違います。

この単元は

他の単元とのつながりが少ない
独立した分野

なので、最初にやる必要はありません。

もちろん受験では必要ですが、優先順位としてはあとでも間に合う単元です。

まとめ

新高３が最初にやるべき数学はこれ。

数学ⅠAの４単元 ① 数と式　② 二次関数　③ 三角比　④ 平面幾何

ここをしっかり固めること。

ここができていると、数学ⅡBC・Ⅲに進んだときに理解のスピードが一気に変わります。

逆にここが弱いと、あとで必ずⅠAに戻ることになります。

数学は、早く進むことより、土台を固めること。

新高３のみなさんは、まずこの４つの単元から始めてください。

ではまた✋

数学の勉強の進め方など、お気軽にご相談ください。

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2026年3月14日土曜日

高２の君へ。入試まで、もう１年を切っています。

ハイどうも✋ ミスタートーゲです✋

今日は、高校２年生に向けて話します。

突然ですが、事実を一つ。

大学入試まで、もう１年を切っています。

「いやいや、まだ高２ですよ？」と思うかもしれません。

でも、大学入試は高３になってから始まるものではありません。

多くの高校では、高３の夏頃には

共通テスト対策
過去問演習
志望校対策

に入ります。

つまりどういうことか。

基礎を作る時間は、高２の今しかない。

差がつくのは、高３ではなく高２

もう一つ、現実の話をします。

高３になると、全員が「受験生モード」になります。すると何が起きるか。

差がつきにくくなる。

みんな勉強するからです。

だから、合否を分けるのは高２のときの準備です。

実際、受験が終わった生徒を見ていると、かなりはっきりしています。

伸びた生徒は、 → 高２の冬〜春に土台を作っていた人。

逆に苦しくなる生徒は、 →「高３になったら頑張る」と言っていた人。

受験で大事なのは、才能ではありません。

スタートの早さです。

今から始めれば、

数学の苦手は直せる
英語の文法は固められる
理科の理解も間に合う

でも、スタートが遅れると、時間そのものが足りなくなります。

これは毎年見てきた現実です。

だから、高２の君へ。

もし今、「まだ受験生じゃない」と思っているなら、

今日が受験スタートの日です。

入試は突然始まりません。

静かに、もう始まっています。

ではまた✋

受験勉強の進め方や教室のことは、お気軽にご相談ください。

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2026年3月13日金曜日

本気とは何か

ハイどうも✋ ミスタートーゲです✋

今日は重めです。

「本気出せよ」

よく聞く言葉。

でも――

本気って何？

感情が熱いこと？
睡眠を削ること？
根性論？

違う。

本気＝覚悟

本気とは、

結果に対して言い訳をしない状態。

うまくいかなかったとき、

時間がなかった
やる気が出なかった
運が悪かった

こう言わない。

「自分の設計が甘かった」

と引き取る。

これが本気。

本気の人は、静か

本気の人は、

大声で宣言しない。

SNSで燃えない。

淡々とやる。

なぜか？

目的が外ではなく、内にあるから。

本気は時間の使い方に出る

口ではなく、

時間に出る。

スマホを見る時間
なんとなく過ごす時間
迷っている時間

ここを削っているか。

本気は、

優先順位を変える。

本気＝選択

何かを本気でやるとは、

他の何かを捨てること。

全部やるは幻想。

時間も集中力も有限。

本気の人は、

捨てている。

本気の勘違い

一瞬燃えるのは、本気ではない。

継続して修正し続ける。

これが本気。

感情ではなく、

姿勢。

熱量ではなく、

持続。

結論

本気とは、

気合いではない。

責任を引き受ける覚悟。

結果がどう転んでも、

「自分が選んだ」

と言える状態。

それが本気。

以上です✋

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2026年3月12日木曜日

高校入試合格発表の日に思うこと

ハイどうも✋ ミスタートーゲです。

今日は高校入試の合格発表です。

発表が出てからは、次々と連絡が届きました。

「先生、受かりました！」

「合格しました！」

「先生、行けました！」

その一言を聞くたびに、ホッとする気持ちになります。

まずは中３のみんなへ

本当にお疲れ様でした。

受験は、結果だけを見ると

合格
不合格

の二つに分かれてしまいます。

でも、それだけじゃない。

最初は全然解けなかった問題。

何度も間違えた計算。

途中で自信を失った日。

それでも、机に向かい続けた時間は、確実にその人の中に残ります。

だから私は思います。

受験はゴールではなく、通過点。

高校に入ってからも、勉強は続きます。そして、本当に差がつくのは、むしろここからです。

新中３のみなさんへ

今日の合格発表を見て、

「来年は自分たちだ」

そう感じている人もいると思います。

受験は、今日からもう始まっています。

受験生を見ていて思うこと

差がつくのは、最後の追い込みではなく、

日々の積み重ねです。

今年の中３も、最初からできたわけではありません。

でも、続けた人は、確実に変わりました。

また新しい受験の一年が始まります。

次は、君たちの番です。

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2026年3月11日水曜日

なぜ人は変わりたくないのか

ハイどうも✋ ミスタートーゲです✋

人は、変わりたいと言いながら、

本気では変わりたくない。

なぜか。

変化は、不安だから。

変化＝不確実

今の自分は、予測できる。

この勉強量ならこの点数
この努力ならこの結果
この位置なら安心

でも変わろうとすると、

うまくいく保証がない
失敗するかもしれない
周りに浮くかもしれない

脳はこれを「危険」と判断する。

だから止める。

恒常性というブレーキ

人間には、

現状を維持しようとする性質がある。

これを恒常性（ホメオスタシス）という。

体温も、心拍も、生活リズムも。

急激に変わると、元に戻そうとする。

思考も同じ。

急に本気を出すと、

どこかでサボりたくなる。

これは意志が弱いからではない。

構造。

変わるとは、居場所を変えること

もし本気で伸びたら？

今の友人関係は？
今の立ち位置は？
今の安心は？

変わる可能性がある。

だから無意識に、

「そこそこでいい」

に落ち着く。

これが心理。

だから"少しずつ"が効く

いきなり別人になろうとすると、

脳は強く抵抗する。

だから戦略はシンプル。

ほんの少しズラす。

10分だけ多く考える
1問だけ深掘る
1回だけ疑問をぶつける

小さな変化なら、

脳は許容する。

これを積む。

変わる人の特徴

変わる人は、

不安がない人ではない。

不安を理解したうえで、前に進む人。

「怖いけどやる」

この回数が違う。

結論

人が変わりたくないのは、

弱さではない。

防御本能。

でも、

防御だけしていたら、

前進はない。

だから知れ。

自分の中のブレーキを。

そして少しだけ、

それに逆らえ。

それが、

平均から抜ける一歩。

以上です✋

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2026年3月10日火曜日

努力の正体

ハイどうも✋ ミスタートーゲです✋

今日ははっきりさせます。

努力って何？

長時間やること？
根性？
我慢？

違う。

それは"努力っぽいもの"。

努力＝量？

たしかに量は大事。

でも、

方向がズレた量は、ズレたまま強化される。

間違ったフォームで素振りを1万回。

それ、うまくなるか？

むしろクセが固定される。

本当の努力は「修正」

努力の正体は、

改善の繰り返し。

どこがズレた？
なぜ間違えた？
どう直す？
次は何を変える？

この修正が入らない努力は、

ただの消耗。

苦しい＝努力、ではない

苦しいことをやれば努力。

これも半分違う。

正確には、

「楽な選択を捨てること」が努力。

答えを見る前に考える
できた問題をもう一段分解する
ミスを放置しない

これ、地味で面倒。

でも効く。

努力できる人の特徴

努力できる人は、

意志が強い人ではない。

構造を知っている人。

小さく始める
記録する
振り返る
改善する

気合いではなく、

設計で回している。

差が開く瞬間

最初は差は小さい。

でも、

修正を繰り返した人は精度が上がる。

修正しない人は同じミスを繰り返す。

時間が経つほど、

差は指数的に広がる。

これが現実。

結論

努力とは、

長くやることではない。

苦しむことでもない。

ズレを直し続けること。

努力している"気"になるな。

修正しているか？

そこだけ見ろ。

以上です✋

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2026年3月9日月曜日

受験のあとに見える景色 ― 中学3年生慰労会

ハイどうも✋ ミスタートーゲです。

昨日、塾で中学3年生の慰労会を開きました。

高校入試、お疲れ様でした

長かったようで、終わってみるとあっという間だったと思います。

受験というのは、不思議なもので——
「勉強の勝負」に見えて、実は違います。

本当は―― 自分との勝負です。

眠い日もあった
やりたくない日もあった
点数が伸びなくて、落ち込んだ日もあった

それでも、机に向かい続けた。

これは簡単なことではありません。

「結果」ではなく「過程」に価値がある

多くの人は「結果」で受験を見ます。
合格か、不合格か。

でも私は、少し違う見方をしています。

受験の価値は結果ではなく、過程で人が変わることにあります。

受験前と、今の君たちはもう同じ人ではありません。

✅ 努力の感覚
✅ 悔しさの感覚
✅ やり切った感覚

それを一度でも経験した人は、強い。

慰労会の様子

慰労会では、軽食を食べながら雑談をしたり、ビンゴをしたり、みんなで楽しい時間を過ごしました。

受験前とは違って、みんなの表情がとても柔らかかったのが印象的でした。

張りつめていた時間が終わり、
少しだけ肩の力が抜けた瞬間だったのかもしれません。

受験は「通過点」

受験はゴールではありません。
ただの通過点です。 でも、大切な通過点です。

ここで経験した「努力する力」は
これからの人生のいろいろな場面で、必ず役に立ちます。

高校生活は、もっと自由で、もっと広い世界です。
ぜひ、新しい挑戦をたくさんしてください。

そして、またいつでも塾に顔を出してください。

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2026年3月8日日曜日

なぜ人は自分で考えなくなるのか

ハイどうも✋ ミスタートーゲです✋

今日は心理の話。

「自分の頭で考えろ」と言うけれど、

なぜ人は考えなくなるのか？

能力がないから？

違います。

人間の脳は、省エネ装置だから。

脳はラクをしたがる

考えるのはエネルギーを使う。

だから脳は、

できるだけ既存のパターンで処理しようとする。

前と同じでいい
みんなと同じでいい
先生が言ったからそれでいい

これは怠けではない。

生存戦略。

でも、

成長戦略ではない。

同調圧力の正体

人は集団から外れることを怖がる。

なぜか？

本能的に、

孤立＝危険だから。

だから

「みんなそうしている」

は強い力を持つ。

普通に従うほうが安心。

疑うほうがストレス。

結果、

考えるのをやめる。

正解依存という心理

学校教育は基本的に

「正解を当てるゲーム」。

だからいつの間にか、

正解を早く知りたい
答えを教えてほしい
間違えたくない

という思考になる。

でも、

思考とは本来、

正解にたどり着くまでのプロセス。

そこを飛ばすと、

頭は鍛えられない。

安心は強力な麻酔

平均点を取る。
みんなと同じ勉強をする。
怒られない範囲で動く。

これ、安心です。

でも安心は、

思考を止めやすい。

なぜなら、

「このままでいい」と感じてしまうから。

思考が止まる瞬間

「まあいいか」
「みんなそうだし」
「言われた通りやればいい」

この言葉が出たら要注意。

ここが分岐点。

考えるか、流れるか。

じゃあどうする？

まず知ること。

人は放っておくと、

考えなくなる。

これは自分も例外じゃない。

だからこそ、

意識的に問いを入れる。

「本当に？」
「なぜ？」
「他にない？」

思考は自然には深まらない。

意図的にやるもの。

最後に

人が考えなくなるのは、

弱いからではない。

自然だから。

でも、

自然に任せると、

平均に落ち着く。

そこから抜けたいなら、

少しだけ逆らえ。

自分の"楽"に。

以上です✋

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2026年3月7日土曜日

才能の正体

ハイどうも✋ ミスタートーゲです✋

今日は少し残酷で、でも希望のある話。

才能って何？

多くの人はこう思っている。

最初からできること
センスがあること
努力しなくても伸びること

本当にそうか？

才能＝初速？

確かに、初速の差はある。

理解が速い人もいる。

感覚が鋭い人もいる。

でも。

入試レベルで最後に効くのは、

初速ではない。

思考の深さ × 継続時間。

ここで差が開く。

才能の正体は「構造に執着できる力」

伸びる人は共通している。

なぜ？を止めない
できても分解する
ミスを放置しない
同じテーマを何度も見る

これ、派手じゃない。

でも強い。

才能とは、

深く考え続けられる性質。

「できる人」は裏で何をしているか

できる人は、

問題が解けた瞬間に終わらない。

「なぜ今うまくいった？」
「この条件が変わったら？」
「もっと簡潔にできる？」

解いたあとに、もう一段潜る。

この差は外から見えない。

だから「才能」に見える。

才能と呼ばれる人の共通点

実はシンプル。

やる気に依存しない。
環境のせいにしない。
問いをやめない。

つまり、

思考を習慣化している。

これを才能と呼んでいるだけ。

才能がないと感じる人へ

安心してほしい。

才能の大部分は、

"最初からあるもの"ではなく、
"後から固定化した習慣"。

考える習慣。
振り返る習慣。
修正する習慣。

これが積み重なると、

周りからは「才能」に見える。

結論

才能とは、

特別な力ではない。

思考と継続が、当たり前になった状態。

最初はみんな不安定。

でも続けた人だけが、

「才能がある人」になる。

才能を探すな。

思考を止めるな。

それだけでいい。

以上です✋

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2026年3月6日金曜日

自分の頭で考えるって、どういうこと？

ハイどうも✋ ミスタートーゲです✋

よく言いますよね。

「自分の頭で考えろ。」

でもこれ、

かなり曖昧な言葉です。

今日はここを分解します。

自分の頭で考える＝情報を疑うこと？

半分正解。

でもそれだけでは足りない。

本当に自分の頭で考えるとは、

情報を加工すること。

加工しない人は、借り物の思考

先生が言ったから
ネットに書いてあったから
みんながそう言っているから

これらは全部、外部の意見。

悪くはない。

でも、そのままだと

それは"借り物"。

借り物の思考では、

応用が効かない。

加工とは何か？

加工とは、

なぜそう言える？
自分の場合はどう？
条件が変わったら？
他の選択肢は？

と、自分の文脈に当てはめること。

ここまでやって初めて、

その知識は「自分のもの」になる。

勉強での違い

公式を覚える。

ここまでは全員同じ。

でもその後。

借り物型：
「この問題はこの公式。」

加工型：
「なぜこの公式が当てはまる？」
「この条件が消えたら使えない？」
「図で見たら何が起きている？」

同じ公式でも、

理解の深さが違う。

思考とは、編集作業

思考はゼロから生み出すことではない。

既存の情報を、

組み替える
比較する
削る
足す

この編集力。

だから、

インプットだけでは思考力は伸びない。

アウトプットが必要。

結論

自分の頭で考えるとは、

情報を一度受け取り、
分解し、
再構築すること。

そのプロセスを飛ばすと、

思考している"気"になる。

最後に

受け取るだけでは足りない。

加工しろ。

編集しろ。

自分の言葉に置き換えろ。

それが、

本当の意味で「自分の頭で考える」ということ。

以上です✋

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2026年3月5日木曜日

やる気の正体

ハイどうも✋ ミスタートーゲです✋

今日ははっきり言います。

やる気なんて、待つものじゃない。

なぜか。

やる気の正体は――

感情の後付けだから。

やる気が出たらやる？

多くの人はこう考えています。

「やる気が出たら勉強する。」

でも現実は逆。

やり始めたから、やる気が出る。

これが構造。

行動が先、感情が後

脳は動き始めると、

「せっかく始めたし、続けよう」

という状態に入る。

これを作業興奮という。

つまり、

最初の5分が一番重い。

でも5分超えると、

スイッチが入る。

やる気とは、

行動の副産物。

やる気が出ない本当の理由

やる気がないのではない。

やることが曖昧
ハードルが高すぎる
失敗が怖い
完璧を求めすぎる

これらがブレーキになっている。

だから止まる。

感情の問題ではなく、

設計の問題。

継続できる人の思考

できる人は、

「やる気ありますか？」

と聞かれたら、

たぶんこう答える。

「別に普通。」

特別燃えていない。

でもやる。

なぜか？

やる気に依存していないから。

やる気を"作る"方法

① 5分だけやると決める
② 量ではなく開始を目標にする
③ 完璧を目指さない
④ 迷う前に手を動かす

これだけ。

やる気を高めようとしなくていい。

動け。

すると、後からついてくる。

結論

やる気は原因ではない。

結果。

待つな。

作れ。

いや、もっと正確に言うと、

動けば勝手に出る。

やる気があるからやるのではない。

やるから、やる気が出る。

この順番を間違えると、

一生スタートできない。

以上です✋

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