勉強法シリーズ ── まとめ編 数学は才能か努力か

ハイどうも✋ ミスタートーゲです。

ここまでの流れ

• 問題の読み方
• 解き方に頼らないこと
• 演習のやり方
• 理解の基準

今回はよくあるこの疑問。「数学は才能ですか？」

結論から言います。

才能ではありません。
正確に言うと──才能の影響はあるけど、決定的ではない。

なぜ「才能」と思ってしまうのか

数学が苦手な人ほど、こう感じます。

あの人はすぐ解ける ／ 自分は時間がかかる ／ 何回やってもできない

これだけ見ると才能の差に見える。でも実際は違います。

差がついている本当の理由

差がつくポイントはシンプルです。やっていることが違う。

定義を理解している

問題文を正しく読んでいる

計算を工夫している

演習の質が高い

いわゆる「センスがある人」は、無意識に正しいことをやっているだけ。だから速いし正確。でもこれは再現可能です。

努力の方向がズレているだけ

数学が伸びない人は、努力していないわけではありません。むしろかなりやっている人が多い。問題はここ。努力の方向がズレている。

× ズレた努力

• 解き方の暗記
• とりあえず問題数をこなす
• 読まずに解く

○ 正しい努力

• 定義を理解する
• 問題文を正しく読む
• 考えてから解く
• 再現できるまでやる

ズレた努力をいくら続けても、伸びません。

数学は才能か努力か？

正しい努力をした人が伸びる。
才能の差はゼロではないですが、それ以上に大きいのはやり方の差。

もし今「自分は才能がない」と思っているなら

それは違います。必要なのはやり方を変えること。
ここまで話してきた内容を実践すれば、結果は必ず変わります。

ではまた✋ ミスタートーゲでした。

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勉強法シリーズ ── 理解の基準 数学はどこまで理解すればいいのか

ハイどうも✋ ミスタートーゲです。

ここまでの流れ

• 問題の読み方
• 解き方に頼る危険性
• 演習のやり方

今回はこれです。「理解したつもり」で止まっていないか？

多くの受験生が悩むのがこれ。「どこまで理解すればいいんですか？」

結論から言います。

"解ける"だけでは不十分です。

よくある「理解したつもり」

解説を読んで分かった気になる ／ 一回解けたからOKにする

これ、全部危険です。

再現できない理解は、理解ではないから。

理解の基準はシンプル

じゃあどこまでやればいいのか。基準はこれです。

初見の問題でも対応できるかどうか。

数学は同じ問題は出ません。覚えた解き方・見たことある問題だけでは通用しない。必要なのは状況に応じて使える理解です。

具体的にどのレベルか

到達すべき理解はこの３つです。

①

定義が説明できる

自分の言葉で言い換えられる状態

②

公式の意味が分かる（作れる）

なぜその式になるのかを説明できる

③

条件を見て使うべきものを判断できる

初見の問題に対応できる

ここまでいければ、かなり強いです。

でもここで終わりじゃない

もう一つ重要なこと

スピード

理解していても遅ければ点数になりません。だから演習で精度とスピードを上げる。

数学の理解とは

説明できる

再現できる

初見に対応できる

速く正確に解ける

ここまでいって初めて「理解している」と言えます。

ではまた✋ ミスタートーゲでした。

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勉強法シリーズ ── 読み方の続き 数学は"解き方"を覚える教科ではない

ハイどうも✋ ミスタートーゲです。

ここまでの流れ

• 数学の成績は問題の読み方で決まる
• 読めていない人は解けない

今回はその続きです。

解き方を覚えても伸びない理由

多くの受験生は数学をこうやって勉強しています。

解き方を覚える ／ 似た問題に当てはめる

一見、効率が良さそうです。でも結論から言います。

それでは途中で止まります。

理由はシンプルです。問題は毎回同じではないから。少し条件が変わるだけで、使うべき考え方も式の立て方も変わる。丸暗記した解き方が使えなくなります。

「解き方」ではなく「意味」を見ろ

数学で本当に大事なのは手順ではなく意味です。

この式は何を表しているのか

この変形は何をしているのか

なぜこの考え方になるのか

ここを理解しているかどうかで差がつきます。

公式の扱い方が分かれ道

伸びない人

公式 ＝ 暗記するもの

伸びる人

公式 ＝ 速く解く道具

さらに重要なのが、公式を作れるようにしておくこと。

証明問題として出題される

忘れたときに復元できる

応用問題に対応できる

ここまでの話を整理すると

数学はこの流れです。

①

定義で意味を理解する

②

問題文を正しく読む

③

必要な考え方を選ぶ

④

公式を道具として使う

「解き方」はこの中の一部でしかありません。

それでも演習は必要

ここで勘違いしないでほしいのは、演習はめちゃくちゃ重要。ただし目的が違います。

× 間違い

解き方を覚えるための演習

○ 正しい

使い方を身につけるための演習

ここを間違えると、ずっと伸びません。

数学は解き方を覚える教科ではない。

意味を理解し、正しく読み、適切に使う── この積み重ねができるようになると、初めて見る問題でも対応できるようになります。

ではまた✋ ミスタートーゲでした。

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勉強法シリーズ 数学の成績は"問題の読み方"で決まる

ハイどうも✋ ミスタートーゲです。

今日はかなり核心の話をします。

数学の成績は、問題の読み方で決まります。

計算力でも、センスでもありません。まずここを勘違いしないこと。

解けない原因は「読めていない」だけ

数学ができない人は「解き方が分からない」「何を使えばいいか分からない」と言います。でも実際は違います。

問題文の意味が正しく取れていない。
これが原因です。

読み方がズレると全部ズレる

例えば条件を１つ見落とす、言葉の意味をあいまいに理解している。こうなるとスタート地点がズレます。

スタートがズレた状態でどれだけ頑張っても、正解にはたどり着きません。

数学ができる人の読み方

数学ができる人は問題を見た瞬間に、これを整理しています。

何が与えられているか

何がゴールか

どんな制限があるか

そしてもう一つ大事なのが、言葉をそのまま受け取っていること。

勝手に解釈しない

数学が苦手な人ほど、問題文を自分の都合のいいように解釈します。

「たぶんこういうことだろう」 ／ 「前と似てるからこうだろう」

これ、全部ズレます。

数学は書いてあることがすべて。
逆に言うと、書いていないことは使えません。

定義が読解力を作る

ここで重要なのが定義の理解。なぜなら問題文は定義の言葉で書かれているから。

定義があいまいだと、文章が読めません。

でも読む力は演習でしか身につかない

「じゃあ定義だけやればいいのか」── 違います。読む力は演習でしか身につきません。

問題を解く中で「どう読めばいいのか」「どこを見るべきか」、これが磨かれていきます。

つまり、この３つが揃えば数学は確実に伸びます。

まず

定義で意味を理解する

次に

問題文を正確に読む

そして

演習で使い方を身につける

逆にここがズレていると、どれだけ問題を解いても伸びません。

次にやるべきことはシンプル

「どう解くか」ではなく「どう読むか」を意識すること。
これだけで、結果は変わります。

ではまた✋ ミスタートーゲでした。

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