新高３へ。数学Ⅲ・ベクトルはどのタイミングで始めるべきか

 

ハイどうも✋ ミスタートーゲです。

ここまでの記事で、

これまでの流れ

1. 数学ⅠAで最優先の単元
2. そのあとにやる数学Ⅱ

この流れを説明しました。今日はその続き。
数学Ⅲとベクトルをいつ始めるのかを説明します。

よくある間違い

受験生でよくあるのがこれです。

「とりあえず全部進める」
── 数学ⅠA・Ⅱ・Ⅲ・ベクトルを同時に進める。

一見、効率が良さそうですが、実はこれかなり効率が悪いです。
理由はシンプル。理解が浅くなるから。

正しい順番はこれ

①

数学ⅠA（重要４単元）

数と式・二次関数・三角比・平面幾何

②

数学Ⅱ（重要単元）

三角関数・指数対数・微分

③

ベクトル

数学ⅡまでできればすぐOK

④

数学Ⅲ

腰を据えて取り組む

なぜベクトルが先なのか

多くの人は「数Ⅲの方が難しいから先にやる」と思いがちですが、実はそうではありません。

ベクトルは数学Ⅱまでの知識で理解できる。
つまり、数学ⅠAと数学Ⅱができていればすぐ取り組める単元です。

さらに、ベクトルは図形問題・空間問題など入試でよく出る分野。比較的短期間で得点源にしやすい単元でもあります。

数学Ⅲはどうするのか

数学Ⅲは受験数学の中でも一番重い分野です。特に極限・微分・積分のあたりは理解＋演習量の両方が必要になります。

なので、中途半端に触るより腰を据えて取り組む。これが大事です。

結局、何が一番大事なのか。

数学で一番大事なのは順番です。多くの受験生は「難しい問題を解く」ことに意識が向きます。でも本当は、順番を間違えないことの方が重要。

順番が正しければ理解は積み上がっていきます。順番がバラバラだと、ずっと同じところを行ったり来たりする。これが受験数学の現実です。

まとめ

新高３の数学 学習ロードマップ

①

数学ⅠA

数と式・二次関数・三角比・平面幾何

②

数学Ⅱ

三角関数・指数対数・微分

③

ベクトル

④

数学Ⅲ

焦って全部やる必要はありません。順番を守ること。それだけで数学の理解はかなり変わります。

ではまた✋ ミスタートーゲでした。

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新高３へ。数学ⅠAの次にやるべき単元

ハイどうも✋ ミスタートーゲです。

前回の記事では、新高３が最優先でやるべき数学ⅠAの単元を紹介しました。

前回のおさらい ── 数学ⅠAの最優先４単元

• 数と式
• 二次関数
• 三角比
• 平面幾何

先にやる理由はシンプル。
数学ⅡBC・Ⅲと連動しているから。
ここを飛ばすと、あとで必ず戻されます。

今日はその続き。
この４つが終わったら、次に何をやるのかを説明します。

次にやるべきもの

優先順位はこの流れになります。

① 最優先

数学ⅠA（重要４単元）

② 次はここ

数学Ⅱ

数学Ⅱの中で特に重要な３単元

① 三角関数

これは三角比の発展版です。三角比が理解できている人は、三角関数の理解もかなり速い。

逆に、三角比があいまいなまま進むと三角関数で止まります。だから前回の記事で「三角比を最優先」と書きました。

② 指数関数・対数関数

この単元は計算力・式変形がかなり重要になります。つまりここでも数と式の力が必要です。

結局、数学Ⅱでも使うのは数学Ⅰの基礎です。

③ 微分

ここから少し入試数学っぽい問題が出てきます。最大値・最小値、グラフ、増減といった問題です。

でも実はここでも、二次関数の考え方がかなり使われます。二次関数をしっかり理解している人は、微分の理解が速い。

つまり何が起きるのか。

数学Ⅱをやっていても、結局使っているのは数学Ⅰの力。だからこそ「数と式・二次関数・三角比・平面幾何」を最優先にする必要があります。

ここが弱いと、数学ⅡをやっているのにまたⅠAに戻ることになります。

次の記事では

次回予告

数学Ⅲ・ベクトルの優先順位について書きます。
実はここも勉強の順番を間違える人が多い。順番を間違えると、かなり遠回りになります。

ではまた✋ ミスタートーゲでした。

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新高３へ。数学は"最初にやる単元"を間違えると遠回りになる。

 ハイどうも✋ ミスタートーゲです。

今日は新高３に向けて、数学の"優先的にやる順番"の話をします。

ここを間違えるとどうなるか。

あとで必ず、前の単元に戻されます。

これは受験生を毎年見ていると、かなりはっきりしています。

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最初にやるべき単元

まず最初に取り組むのは数学ⅠAです。

ただし、ⅠAの中でも優先順位があります。

最優先で始めるべき単元はこの４つ。

1. 数と式
2. 二次関数
3. 三角比
4. 平面幾何

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なぜこの４つなのか

理由はシンプルです。

数学ⅡBC・Ⅲと連動しているから。

たとえば、数学Ⅱで出てくる

• 三角関数
• 指数対数
• 微分

こういった単元も、よく見ると使っている考え方の多くはⅠAの基礎です。

さらに、

• ベクトル
• 図形問題
• 数Ⅲの計算

なども、ⅠAの理解が前提になっています。

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ここが弱いとどうなるか

たとえば、数学Ⅱを進めているときに

• 「計算がうまくいかない」
• 「式の整理ができない」
• 「グラフの意味が分からない」

こういう状態になります。

その結果どうなるか。

結局、数ⅠAに戻ることになります。

先に進んだつもりでも、遠回りになる。

だから最初にやるべきなのが、数と式・二次関数・三角比・平面幾何の４つです。

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後回しでもよい単元

一方で、場合の数・確率は少し性質が違います。

この単元は

• 他の単元とのつながりが少ない
• 独立した分野

なので、最初にやる必要はありません。

もちろん受験では必要ですが、優先順位としてはあとでも間に合う単元です。

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まとめ

新高３が最初にやるべき数学はこれ。

数学ⅠAの４単元 ① 数と式　② 二次関数　③ 三角比　④ 平面幾何

ここをしっかり固めること。

ここができていると、数学ⅡBC・Ⅲに進んだときに理解のスピードが一気に変わります。

逆にここが弱いと、あとで必ずⅠAに戻ることになります。

数学は、早く進むことより、土台を固めること。

新高３のみなさんは、まずこの４つの単元から始めてください。

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ではまた✋

数学の勉強の進め方など、お気軽にご相談ください。

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センター試験本番、数学ⅠAのはずが「数学Ⅰ」を解いていた話──それでも、その子は合格した

 ハイどうも✋ミスタートーゲです✋

今日は、本番の怖さ、そして本当の強さとは何かが一発で分かる実話をお話しします。これは他人事ではありません。誰にでも起こりうる話です。

本来は「数学ⅠA」を解くはずだった

センター試験本番。その生徒が解くべき科目は、数学ⅠAでした。

ところが試験開始後、数学Ⅰの問題冊子を開き、そのまま解き進めてしまったのです。

ここで重要なポイントがあります。

違和感は、なかったそうです。

問題は「普通に解けていた」

• 難しすぎるわけでもない
• 変な問題も出ていない
• 手も止まらない

「いつも通り解けている感覚」だったといいます。

だから疑わなかった。本番では、これが一番怖いのです。解けてしまうから、気づかない。むしろ順調だと思ってしまう。

気づいたきっかけは「確率・場合の数」

試験の途中で、ふと頭をよぎったそうです。

「……あれ?」
「確率、出てこないな」

数学ⅠAなら、確率・場合の数は必ず出題されます。でも、いくら進んでも出てこない。

ここで、はっきり実感してしまいました。

「これ、数学Ⅰだ」

実感した瞬間、メンタルは総崩れ

気づいたその瞬間、何が起きたか。

• 手が止まる
• 心拍数が跳ね上がる
• 頭が真っ白になる

一気に「どうしよう」「終わったかもしれない」という思考に支配され、問題から完全に意識が離れてしまったそうです。

ここで断言します。

これは、メンタルが弱いからではありません。

人は「想定していない事態」に一番弱い

このケースの本質は、科目を間違えたことそのものではありません。

想定外が起きたときの「次の動作」が決まっていなかったことです。

• まず何を確認するか
• どう立て直すか
• どこまでやるか

これが決まっていないと、人は一気に崩れます。逆に言えば、「次の一手」が決まっていれば、立て直せる可能性は残ります。

それでも、その子は試験を投げなかった

正直に言います。その科目の結果は、満足のいく出来ではありませんでした。

でも。

• 残り時間でできることをやる
• 終わった科目を引きずらない
• 次の試験を受ける

試験を、やめなかった。

ここが、この話の核心です。

結果から言います

その生徒は、残りの試験を受けきり、国公立大学に合格しました。

これは奇跡でも、運でもありません。

合格を分けたのは「立て直し力」

この話が教えてくれるのは、こういうことです。

• ❌ 本番でミスをしない人が合格する
• ❌ 強いメンタルの人が合格する

違います。

✅ 一度やらかしても、試験を続行できた人が合格する。

センター試験も、共通テストも、「ノーミスの人」を選ぶ試験ではありません。

ズレても、点を積み上げ続けた人を選ぶ試験です。

今、受験生に伝えたいこと

もし本番で、こんな瞬間が来ても。

• 思っていたのと違う
• 何かおかしい
• やらかした気がする

そこで終わりではありません。

終わらせるかどうかを決めるのは、自分です。

• 次の問題を見ろ
• 次の科目に行け
• まだ取れる点を拾え

それができるかどうかが、本当の勝負です。

最後に

あのとき、その生徒は確かに大きなミスをしました。

でも、人生が決まるミスにはしなかった。

試験は、「完璧な人」を選ぶ場ではありません。

立て直せる人を選ぶ場です。

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今日の結論:

👉 本番で何か起きても、試験をやめるな。

以上、ミスタートーゲでした。

受験生の皆さん、応援しています。

ではまた次回✋

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